Trang Chính
Latest images
Đăng ký
Đăng Nhập
Thu Oct 21, 2010 10:20 am by dianrom1
[Vật chất dùng để chỉ thực tại khách quan được đem lại cho con người trong cảm giác, được cảm giác của chúng ta chép lại, chụp lại, phải ánh và tồn tại không lệ thuộc vào cảm giác”. Các đối tượng toán học đều có đặc điểm như vậy. Thế giới toán học như thể một thế giới vật chất thu nhỏ mà trong có các đối tượng toán học như thể vật chất, còn các tính chất trong toán học như thể các hiện tượng. Nếu triết học nghiên cứu về sự vận động và phát triển của sự vật và hiện tượng thì toán học nghiên cứu về những đối tượng và các tính chất bất biến của nó. Điều đó cho thấy rằng toán học và triết học có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Cụ thể như sau
1) Toán học là một thế giới vật chất
Theo chủ nghĩa duy vật, vật chất có trước, ý thức có sau, vật chất quyết định ý thức. Điều này cũng giống như trong toán học, tất cả các đối tượng toán học đều có trước và tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào cảm giác con người. Tất cả các đối tượng toán học đều có trước những người khám phá ra nó. Chẳng hạn, hàm số-đồ thị, tập số, phương trình, hình lập phương…. tất cả đã vốn đều có trong thực tiễn. Thật vậy, ta có:
+ Hàm số – đồ thị: tất cả mối liên hệ trong thực tiễn có liên quan tương ứng một một đều là mối liên hệ của “hàm” (nói theo nghĩa hẹp là “hàm số”). Ví dụ: mỗi căn nhà thì có một địa chỉ, mỗi người có một số chứng minh nhân dân, mỗi đường truyền internet có một địa chỉ IP… Sự biến đổi tăng giảm của giá vàng, sự thay đổi về nhiệt độ, thời tiết, … đó là đồ thị
+ Tập số: một lớp học gồm 40 học sinh, một hộp bút có 12 cậy bút, … những con số 40, 12 đó nếu con người không khám phá thì tự bản thân nó vẫn là 40 và 12, chỉ có một điều nó chưa được gán cái tên là “40-12”… Như vậy, trước khi con người tìm ra số, thì bản thân nó vẫn tồn tại một cách khách quan… Con người khám phá, nói chính xác hơn là khám phá lại
+ Phương trình: nó vẫn có sẵn trong thực tiễn, đó là tữ những tình huống, những bài toán cần tìm một đối tượng nào đó ….
+ Hình lập phương: trong thực tiễn hình lập phương, cho dù con người có khám phá ra nó hay không thì nó vẫn tồn tại và mãi mãi là hình lập phương
Con người đã từ nghiên cứu thực tiễn, khái quát hóa nên các đối tượng ấy…Chỉ khác, là vốn ban đầu, các đối tượng đó chưa được gọi tên là “hàm số – đồ thị”, “tập số”, “phương trình”, “hình lập phương”… Tất cả những đối tượng đó đúng như triết học đã nói “tồn tại khách quan, độc lập với ý thức của con người, không ai sáng tạo ra và không ai có thể tiêu diệt được”
Trong triết học, phương pháp luận biện chứng là xem xét sự vật, hiện tượng trong sự ràng buộc lẫn nhau giữa chúng, trong sự vận động và phát triển không ngừng của chúng. Tất cả các chứng minh toán học đều là phương pháp luận biện chứng. Khi chứng minh, đương nhiên các sự vật (ở đây là các đối tượng toán học) được nhà toán học dựa trên sự ràng buộc giữa chúng, và trong sự vận động không ngừng. Ví dụ: khi chứng minh một bất đẳng thức thì các số a,b, c trong chứng minh đó hoặc là cùng thuộc R, hoặc là cùng số dương … sự ràng buộc đó cũng có thể là những điều kiện kèm theo trong bất đẳng thức. Liên quan đến việc chứng minh tính chất nghiệm phương trình bậc ba là sự vận động (phát triển) cho một tập hợp số mới đó là tập số phức
Tất cả các đối tượng trong toán học đều có mối quan hệ biện chứng. Ví dụ:
+ Phép toán “1+1=2”: trong phép cộng nói trên thì 3 số 1,1,2 có quan hệ biện chứng với nhau. Nói rộng hơn tất cả các công thức trong toán học đều thể hiện mối quan hệ biện chứng
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”: mối quan hệ biện chứng giữa 2 góc đối đỉnh. Tất cả các định lý, tính chất đều thể hiện mối quan hệ biện chứng trong đó
+ Biến số và hàm số
+ Những mệnh đề P=>, P<=> Q
Trong triết học “thế giới vật chất có trước, phép biện chứng phản ánh nó là cái có sau. Thế giới vật chất luôn vận động và phát triển theo những quy luật khách quan.”. Đúng như vậy, thế giới toán học (bao gồm tất cả đối tượng và tính chất các đối tượng) là cái có trước còn tất cả các chứng minh toán học là cái có sau. Con người có khả nằng nhận thức được các quy luật của các đối tượng đó. Sự nhận thức này là từ phương pháp luận biện chứng đã nói ở trên. Như vậy, toán học và phương pháp luận biện chứng cũng không thể tách rời nhau, mà chúng phải gắn bó chặt chẽ với nhau [/size]
1) Toán học là một thế giới vật chất
Theo chủ nghĩa duy vật, vật chất có trước, ý thức có sau, vật chất quyết định ý thức. Điều này cũng giống như trong toán học, tất cả các đối tượng toán học đều có trước và tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào cảm giác con người. Tất cả các đối tượng toán học đều có trước những người khám phá ra nó. Chẳng hạn, hàm số-đồ thị, tập số, phương trình, hình lập phương…. tất cả đã vốn đều có trong thực tiễn. Thật vậy, ta có:
+ Hàm số – đồ thị: tất cả mối liên hệ trong thực tiễn có liên quan tương ứng một một đều là mối liên hệ của “hàm” (nói theo nghĩa hẹp là “hàm số”). Ví dụ: mỗi căn nhà thì có một địa chỉ, mỗi người có một số chứng minh nhân dân, mỗi đường truyền internet có một địa chỉ IP… Sự biến đổi tăng giảm của giá vàng, sự thay đổi về nhiệt độ, thời tiết, … đó là đồ thị
+ Tập số: một lớp học gồm 40 học sinh, một hộp bút có 12 cậy bút, … những con số 40, 12 đó nếu con người không khám phá thì tự bản thân nó vẫn là 40 và 12, chỉ có một điều nó chưa được gán cái tên là “40-12”… Như vậy, trước khi con người tìm ra số, thì bản thân nó vẫn tồn tại một cách khách quan… Con người khám phá, nói chính xác hơn là khám phá lại
+ Phương trình: nó vẫn có sẵn trong thực tiễn, đó là tữ những tình huống, những bài toán cần tìm một đối tượng nào đó ….
+ Hình lập phương: trong thực tiễn hình lập phương, cho dù con người có khám phá ra nó hay không thì nó vẫn tồn tại và mãi mãi là hình lập phương
Con người đã từ nghiên cứu thực tiễn, khái quát hóa nên các đối tượng ấy…Chỉ khác, là vốn ban đầu, các đối tượng đó chưa được gọi tên là “hàm số – đồ thị”, “tập số”, “phương trình”, “hình lập phương”… Tất cả những đối tượng đó đúng như triết học đã nói “tồn tại khách quan, độc lập với ý thức của con người, không ai sáng tạo ra và không ai có thể tiêu diệt được”
Trong triết học, phương pháp luận biện chứng là xem xét sự vật, hiện tượng trong sự ràng buộc lẫn nhau giữa chúng, trong sự vận động và phát triển không ngừng của chúng. Tất cả các chứng minh toán học đều là phương pháp luận biện chứng. Khi chứng minh, đương nhiên các sự vật (ở đây là các đối tượng toán học) được nhà toán học dựa trên sự ràng buộc giữa chúng, và trong sự vận động không ngừng. Ví dụ: khi chứng minh một bất đẳng thức thì các số a,b, c trong chứng minh đó hoặc là cùng thuộc R, hoặc là cùng số dương … sự ràng buộc đó cũng có thể là những điều kiện kèm theo trong bất đẳng thức. Liên quan đến việc chứng minh tính chất nghiệm phương trình bậc ba là sự vận động (phát triển) cho một tập hợp số mới đó là tập số phức
Tất cả các đối tượng trong toán học đều có mối quan hệ biện chứng. Ví dụ:
+ Phép toán “1+1=2”: trong phép cộng nói trên thì 3 số 1,1,2 có quan hệ biện chứng với nhau. Nói rộng hơn tất cả các công thức trong toán học đều thể hiện mối quan hệ biện chứng
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”: mối quan hệ biện chứng giữa 2 góc đối đỉnh. Tất cả các định lý, tính chất đều thể hiện mối quan hệ biện chứng trong đó
+ Biến số và hàm số
+ Những mệnh đề P=>, P<=> Q
Trong triết học “thế giới vật chất có trước, phép biện chứng phản ánh nó là cái có sau. Thế giới vật chất luôn vận động và phát triển theo những quy luật khách quan.”. Đúng như vậy, thế giới toán học (bao gồm tất cả đối tượng và tính chất các đối tượng) là cái có trước còn tất cả các chứng minh toán học là cái có sau. Con người có khả nằng nhận thức được các quy luật của các đối tượng đó. Sự nhận thức này là từ phương pháp luận biện chứng đã nói ở trên. Như vậy, toán học và phương pháp luận biện chứng cũng không thể tách rời nhau, mà chúng phải gắn bó chặt chẽ với nhau [/size]
